Kraft, Impuls, Energie und die Fußmatte

Die Physik und ihre Gesetze zu erklären, das ist ja nicht immer ganz einfach. Sehr hilfreich sind dabei Anwendungsbeispiele aus dem täglichen Leben – z.B. das Beschreiten einer Fußmatte.

Ich gehe zuerst über eine 20cm (schlecht federnde) dicke Fußmatte mit v = 3 km/h, und danach mit selber Geschwindigkeit v = 3 km/h über eine 4 cm (gut federnd) dünne Fußmatte. Da ich bei der dickeren Fußmatte mehr Weg zurücklege (Matte gibt mehrere cm nach) von der Einleitung der Kraft bis zur erneuten Abstoßung des Fußes, hab ich hier einen niedrigeren Impuls. Hergeleitet von p = m * v = m * (s/t) ?

Was ich aber nicht verstehe ist, dass meine benötigte Energie dieselbe ist:
Ekin = 1/2 * m * v² – obwohl jeder weiß, dass es viel anstrengeder ist auf dicken Matten zu laufen, als auf dünnen.

Hat jemand etwas zur Lösung beizutragen? Sachdienliche Hinweise zur Lösung werden beim Physikerboard gern entgegengenommen. Vorher stelle man sich aber die 20cm hohe Fußmatte einmal bildlich vor.

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